Los ángulos se miden en grados o radianes. Es importante entender la relación entre estas unidades de medida. Entender esta relación te permite operar con ángulos y hacer la transición de grados a radianes y viceversa. En este tutoriales en linea, derivamos una conversion de angulo y una fórmula para convertir grados a radianes y radianes a grados, y analizamos algunos ejemplos de la práctica.

Si estás trabajando con problemas de trigonometría, entonces seguro que estás cansado de pasar grados a radianes o la operación inversa. Precisamente por esto, nuestra Herramienta para convertir ángulos de grados a radianes y viceversa te ahorrará este cálculo tan repetitivo.

Su funcionamiento es muy sencillo. Simplemente selecciona el tipo de conversión que deseas realizar, introduce la cifra del ángulo y automáticamente tendrás la conversión de tu ángulo en radianes o en grados.

Relación entre grados y radianes

Para establecer una relación entre grados y radianes, necesitas saber el grado y la medida en radianes de un ángulo. Por ejemplo, tomemos un ángulo central que depende del diámetro de un círculo de radio r. Para calcular la medida en radianes de este ángulo, debes dividir la longitud del arco por la longitud del radio del círculo. El ángulo considerado corresponde a la longitud del arco igual a la mitad de la longitud del círculo π · r . Divide la longitud del arco por el radio y obtén la medida del ángulo en radianes: π · r r = π rad.

Entonces el ángulo en cuestión es π radianes. Por otro lado, es un ángulo recto igual a 180°. Por lo tanto, 180° = π rad.

Relación de grados a radianes

La relación entre radianes y grados se expresa mediante la fórmula

π radianes = 180°

Grados

Un grado sexagesimal es el ángulo de un arco cuya longitud es equivalente a la tricentésima sexagésima parte de una circunferencia (1/360). Son el formato más usado para expresar grados de una circunferencia, de hecho, se usa en todo el mundo. Entonces, para poder expresar un valor en este formato se escribe siguiendo la estructura siguiente: grados, minutos y segundos, por ejemplo 15º25’38».

Para poder pasar de grados decimales a grados sexagesimales, simplemente debes seguir los siguientes pasos. Nosotros lo haremos partiendo del ejemplo 124,865:

• Conservar la parte entera de los grados: 124º
• Multiplicar los decimales por 60: 0,865 * 60 = 51,9′
• Multiplicar el decimal de los minutos restante por 60: 0,9 * 60 = 54»
• Por lo cual nos quedaría el siguiente valor: 124º51’54»

Radianes

El radián es otra unidad de ángulo el cual equivale al ángulo que abarca un arco de igual longitud que el radio de la circunferencia. Este formato también es muy usado por los matemáticos especialmente, en trigonometría, por lo cual es bastante común hacer conversiones entre radianes y grados. El procedimiento completo lo explicaremos más adelante (una vez hayamos visto todas las unidades de ángulo y sus diferencias). Pero, vamos a ver rápidamente la fórmula para convertir grados a radianes: número de grados x π/180. De esta manera, si queremos saber cuántos radianes son 150º: 150 x π/180 = 2,62π.